"Vientos de Los Santos Apóstoles"
- Obra para Cuatro Tocadiscos de Compact Disc y Organo Virtual -
Juan Reyes
Cynthia Lawson
jreyes__at__uniandes.edu.co
cicynthia__at__cynthialawson.com




Contenido: Descripción de La Obra, Instalación Técnica, Sobre esta Composición Algorítmica, Ejemplos de Algoritmos, Sobre Música de Fase, Muestra Sonora, Bibliografía, Addendum: La Escala Bohlen-Pierce.



Descripción de La Obra:

Esta es una composición de secuencias de tonos afinados en la escala Pierce - Mathews [1]. Cada melodía es generada algorítmicamente en Common Music y en Lisp para posteriormente ser grabada en compact disc. La duración de cada melodía y su grado o valor y la afinación, son diferentes en cada compact disc. Por lo tanto esto define un nivel de interactividad, en el cuál cuatro melodías son escogidas al azar por el oyente en un instante dado. Además las pistas de cada disco son debidamente indexadas para lograr lo tradicional mente denominado como tema y variaciones. Diferentes combinaciones de melodías y ritmos crean diferentes estructuras armónicas que en algunos momentos se producen al unísono y en otros están totalmente desfasadas.

En referencia a lo sonoro, el material utilizado también es generado algorítmicamente por el modelo físico de la flauta. Se utilizará el algoritmo descrito por Cynthia Lawson y basado en el modelo de Vesa Valimaki [2] adaptado por este compositor al STK o SynthesisToolkit o en Common Lisp Music para aprovechar de su compatibilidad con Common Music. El sonido que se pretende lograr con estas combinaciones es característico en órganos con tubos de madera. De esta forma se quiere crear un espacio sonoro característico en iglesias o auditorios de dimensiones variadas. El modelo físico de la flauta permite trabajar con tubos de diferentes dimensiones permitiendo su similitud con el órgano.






Instalación Técnica:

Los cuatro tocadiscos de compact discs estarán interconectados a una consola de mezcla que a la vez agrupa el sonido en seis canales aprovechando la estereofonía del material sonoro (ver diagrama de instalación de equipos). Esto es importante para poder percibir la reverberación o eco artificial impuesta al material sonoro de antemano. De esta manera es necesaria una consola de mezcla de mínimo ocho entradas y seis subgrupos. Los cuatro pares de salidas de los tocadiscos estarán interconectados con estas ocho entradas. Los niveles de entrada y de mezcla en los subgrupos son siempre constantes para mantener la integridad del material sonoro. Las seis salidas o subgrupos de la consola estarán conectados a trés amplificadores de potencia estereofónicos. Las seis salidas de los amplificadores son sucedidas de los altavoces. La dispersión de los altavoces obedece a las diagonales de un paralelogramo aunque son susceptibles al espacio donde se haga la instalación. La iluminación del lugar es tenue tendiendo a lo oscuro y haciendo referencia a vitrales de iglesia.



Sobre esta Composición Algorítmica:

Gran parte de la teoría y del desarrollo en este tipo de composición obtenido por los compositores ha sido producto de investigación realizada en los últimos cuatro años en colaboración con el CCRMA de Stanford University y el MOX en la Universidad de los Andes. Artículos publicados que hacen referencia a esta investigación son parte de la bibliografía de esta propuesta[3]. También en la composición de este material existe el interés particular sobre el modelaje de expresión musical por medio de este tipo de heurísticas que permiten traducir un lenguaje netamente matemático a expresión musical[4Icmc]. La idea principal en estos artículos es el sometimiento por parte del compositor a una lógica que se aproxima a un alto nivel de exactitud sin llegar a tocarla. Por medio de funciones que interpolan un gran numero de valores y envolventes se puede modelar el gesto del artista en la maquina[5Dafx]. A continuación se presentan algunos de estos algoritmos.



Ejemplos de Algoritmos :

;;;;;;;;;; Algoritmo para la entrada de Straw-berri(Reyes 1997)
;;;;;;;;;;;;;;;; para flauta de guia de ondas
(in-package :cm)
(in-syntax :clm)
(load "cynthfulte.ins")
(algorithm berri cynthflute () 
          (setf freq 
                     (item 
                          (items 
                              (pitches c4 ef d f ef g f af g bf af c5 bf4 d5 c 
                                         in rotation change (changes start '(0 1) step 2 )) r
                              (pitches ef5 c d bf4 c5 af4 bf g af f g ef f d ef c4 d bf3 c4
                                         in rotation change (changes start '(0 1) step 2 )) r)
                              :kill 13))
             (setf rhythm (item (rhythms e q s in random tempo 80))) 
             (setf dur (* 1.02 rhythm))
             (setf amplitude (item (items (amplitudes f mf ff mp fff p in heap)))
  ))


;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Tonos de pedal para pppDO
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

  (in-package :cm)
  (in-syntax :clm)
  (algorithm phasedo p (length 408)
    (setf keyNum (item (degrees (degrees c2 r f a d
                 (degrees c2 a1 d2 b1 e2 c in heap)
                                        in palindrome))))
    (setf rhythm (item 
         (rhythms s e q in random
                                  tempo 98)))
    (setf amp (between 0.3 0.8))
    (setf strike-velocity 
              (between 0.1 0.8))
    (setf detuningFactor-table 
                '(0 1 0.3 1.01 0.7 0.98 1 1))
    (setf dur 
          (+ rhythm .2)))

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

Este último algoritmo ha sido utilizado en el tono pedal o tono básico en la composición pppDO para modelo físico del piano y hace parte del grupo de PPP. La función en este caso es crear los tonos del pedal o tonos graves de la composición en forma melódica como una sucesión de tonos con diferentes niveles de gesto y expresividad. Algoritmos similares serán implementados para esta nueva propuesta de composición. A continuación el siguiente ejemplo son los algorítmos para la flauta de guias ondas utilizada e en el modelo de Cynthia Lawson. Estos algoritmos pertenecen a una subclase con sus métodos y jerarquias derivadas de la clase superior SyntMono que es el eje principal del Synthesis ToolKit o STK. Este ambiente de programación enfocado a la síntesis y al modelaje de sonido es un conjunto de librerias, clases y métodos en el conocido lenguaje de programación C++.



Sobre Música de Fase:

Según los compositores de este género (Crawford 1931; Reich 1970, 1984) como una ilustración sobre este tipo de música escriben: " Two Chords begin simultaneously but soon begin to shift subtly out of phase by larger and larger increments. This process continues until the two shifted ideas diametrically oppose each other. The music retrogrades from this point to the end, where the two ideas once again join together. This slow phasing produces audible coincidences, and alert listeners will be able to anticipate various juxtapositions of ideas" [6 ]. En la música de fase existen ideas que ocurren en tiempos iguales y consecuentemente se desfasan al pasar del tiempo. Pues las tensiones y distensiones del material sonoro cambian en la duración de la composición y en muchos casos se extienden sin limite alguno. La duración de la composición en esta propuesta puede prolongarse a lo perpetuo en función del oyente. También puede ser delimitada por el oyente construyendo nuevos desfases y yuxtaposiciones.



Muestra Sonora:

Como muestra y para efectos de curaduría suministramos a ustedes dos compact discs con melodías generadas con los métodos antes descritos. Estas son el resultado de estudios y bocetos realizados para una composición similar pero con interpretación de piano en vivo. Los sonidos que aquí se escuchan son producto del modelo físico del piano (ver algorítmo phasedo para pppDO). Para su correcta ejecución es necesario utilizar dos tocadiscos de compact disc reproduciéndose simultáneamente. El diagrama aquí suministrado puede ayudar al escucha sin embargo utilizando dos equipos de sonido diferentes.



Bibliografía

[1] Mathews, M. y J. Pierce,1989, "The Bohlen-Pierce Scale" en " Current directions of Computer Music Research", Cambridge Mass, EE.UU. MIT Press.

[2] VALIMAKI, Vesa, H_NNINEN, Rami and KARJALAINEN, Matti., 1996 "An Improved Digital Waveguide Model of a Flute - Implementation Issues" International Computer Music Conference Proceedings, pp. 1- 4.

[3] Reyes Juan, 1998, "Education with Computer Music in Colombia", Proceedings of ICMC-98 pp 424 - 427. Ann Arbor, Michigan, EE.UU.

[4] Reyes, J. y C. Lawson,1997 "Expression with Algorithms at Los Andes", ICMA, International Computer Music Association, Sanfrancisco EE.UU.

[5] Reyes J. y C. Lawson, "A Proposal for using SMS for Expression Modeling", Proceedings of DAFX98, 98 Digital Audio Effects Workshop, Instituto Audiovisual, Universidad Pompeu Fabra, Barcelona España.

[6] Cope, David. 1997, "Techniques of the Contemporary Composer", New York, EE.UU., Schrimer Books.





Addendum: La Escala Bohlen-Pierce

En las artes del tiempo, la música o el arte sonoro en particular, se depende de un desarrollo sequencial u horizontal en el cuál cada evento singular es función de la percepción de un evento anterior. Basados en este hecho, los instrumentos musicales temperados son afinados de acuerdo a escalas o intervalos que por siglos y debido a su manufactura han estado basados en la escala cromática o la octava de doce semitonos. Con la propuesta de modelos de instrumentos virtuales es posible tomar trechos con diferentes patrones de afinación, que solamente son posibles en un protocolo digital quizas por aquello, de que estos modelos no obedecen a las restricciones normales de ejecución y a la comercialización del instrumento tradicional.

La aproximación a la escala Bohlen-Pierce desarrollada en los años 80 y ampliamente estudiada por Max Mathews y John Pierce, pioneros de la música por computador, desde entonces, tiene un enfoque matemático. Esto implica que con una leve desviación de tonalidades normalmente percibidas como diatónicas en el 97% de la música tradicional, esta escala se puede afinar más exactamente a la popular serie u orden de numeros, conocida como la serie o la sequencia de los armónicos. En el circulo científico esta serie está considerada como la base de la estructura tímbrica o espectral en el color de un sonido. De esta manera al utilizar el dominio de los armónicos en una escala afinada bajo este pricipio estamos asumiendo de antemano un aprovechamiento más exacto del espectro sonoro de un sonido armónico.

La estructura de la escala temperada Bohlen-Pierce o "BP", está basada en la escala cromática BP. La escala consiste en un circulo que representa radios de frecuencias de 3 a 1 (3:1) y es consecuentemente dividida en 9 pasos que obedecen a una relación de frecuencias de intervalos 3:5:7:9. Es decir que mientras en la octava de la escala diatónica tradicional con radios 2:1, se escogen ocho tonos de doce semitonos, en la "tritava" de la escala BP se escogen nueve tonos de trece semitonos de la escala cromática BP.

En la escala diatónica tradicional tenemos el fenómeno cíclico por el cuál, una vez se ha pasado en forma ascendente o descendente por ocho tonos, el valor de esta ultima nota es similar o proporcional al de la primera nota denominandolo como una octava más aguda o más grave respectivamente. En el caso de la escala BP este fenómeno aparece en la misma forma, solo que en este caso se debe haber pasado por nueve tonos antes de comenzar a repetir la tritava en un grado o más grave o más agudo.

A R R I B A